記述統計2
記述統計2ということで
- 分散
- 標準偏差
- 標準誤差
あたりを。
記述統計とは、ざっくりいうと、得られたデータから推測することをせず、整理・見やすくするために行うものです。
平均値、最大値、最小値などなどがありましたが、まだまだ色んなものがあります。
分散と標準偏差
あるクラスにテストを実施して、平均値が50点、中央値50点になったとします。
その場合、下記のような例のように、複数の場合が想定されます。
パターンA）30 40 50 60 70（点） パターンB）10 30 50 70 90（点）
※ここから下図を見ながら読んで！↓
このパターンの違いを一発で分かる指標が欲しくないですか？
それが、分散と標準偏差です。
それでは、まず分散から。
ざっくりいうと、分散と標準偏差は、得られたデータがどれくらい散らばっているかの目安です。
まず分散の求め方ですが・・・。
{Σ（平均−各データ）^2}／データ数パターンAだと・・・
{(50-30)^2+(50-40)^2+(50-50)^2+(50-60)^2+(50-70)^2}/5
そして、標準偏差は、分散の平方根をとったものです。
標準偏差＝√分散
上の数式の意味は、
「各データと平均の差」の平均を算出したい。
→まず、各データと平均の差をとる。：平均−各データ
→しかし、そのままでは符号が正負あるので、合計することができない。
マイナスをプラスに変換するために2乗する：（平均−各データ）^2
→平均からの差を合計する：Σ（平均−各データ）^2
→その平均値をもとめる：{Σ（平均−各データ）^2}／データ数：分散
→2乗した値だど、よくわからないから、平方根をとって、見やすくする：√分散：標準偏差
こんな流れです。
疲れたので、標準誤差については、また次の機会で！
